Question

（2012•蘇州模擬）拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示．給出下列說法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；②拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（3，0）；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減�。畯谋砜芍�，下列說法正確的個(gè)數(shù)有（ ）

x	…	-3	-2	-1		1	…
y	…	-6		4	6	6	…

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由表格中數(shù)據(jù)x=0時(shí)，y=6，x=1時(shí)，y=6；可判斷拋物線的對(duì)稱軸是x=0.5，根據(jù)函數(shù)值的變化，判斷拋物線開口向下，再由拋物線的性質(zhì)，逐一判斷．
解答：解：由表格中數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=6，x=1時(shí)，y=6，
①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6），正確；
②拋物線的對(duì)稱軸是x=0.5，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，正確；
③根據(jù)對(duì)稱性可知，拋物線的對(duì)稱軸是x=0.5，點(diǎn)（-2，0）的對(duì)稱點(diǎn)為（3，0），即拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（3，0），正確；
④由表中數(shù)據(jù)可知在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大，錯(cuò)誤．
正確的有①②③．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．要熟練掌握函數(shù)的特殊值對(duì)應(yīng)的特殊點(diǎn)．解題關(guān)鍵是根據(jù)表格中數(shù)據(jù)找到對(duì)稱性以及數(shù)據(jù)的特點(diǎn)求出對(duì)稱軸，圖象與x，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等．