【題目】某電器商店計劃從廠家購進兩種不同型號的電風扇，若購進8臺型和20臺型電風扇，需資金7600元，若購進4臺型和15臺型電風扇，需資金5300元.

（1）求型電風扇每臺的進價各是多少元；

（2）該商店經(jīng)理計劃進這兩種電風扇共50臺，而可用于購買這兩種電風扇的資金不超過12800元，根據(jù)市場調(diào)研，銷售一臺型電風扇可獲利80元，銷售一臺型電風扇可獲利120元.若兩種電扇銷售完時，所獲得的利潤不少于5000元.問有哪幾種進貨方案？哪種方案獲得最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）型電風扇每臺進價分別為200元、300元.；（2）當即方案一獲利最大，最大利潤是5120元.

【解析】

（1）設型電風扇每臺的進價分別為元、元，根據(jù)條件“若購進8臺型和20臺型電風扇，需資金7600元，若購進4臺型和15臺型電風扇，需資金5300元 ” 可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；

(2) 設購進型電風扇臺，則購進B型電風扇（50-a）臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總利潤=單臺利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，取其內(nèi)的整數(shù)即可找出各購買方案，再求出各方案獲得的利潤，比較后即可得出結(jié)論．

（1）設型電風扇每臺的進價分別為元、元

根據(jù)題意得

解得

所以型電風扇每臺進價分別為200元、300元.

（2）設購進型電風扇臺，

由題意得

解得，

∴共有4種進貨方案：

方案一：型 型

方案二： 23 27

方案三： 24 26

方案四 25 25

獲利：

∵隨的增大而減小，

∴當即方案一獲利最大，最大利潤是5120元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知BE平分∠ABC，E點在線段AD上，∠ABE＝∠AEB，AD與BC平行嗎？為什么？

解：因為BE平分∠ABC（已知）

所以∠ABE＝∠EBC （　 　）

因為∠ABE＝∠AEB（　 　）

所以∠　 　＝∠　 　（　 　）

所以AD∥BC （　 　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為(0，4)，線段的位置如圖所示，其中點的坐標為(，)，點的坐標為(3，).

(1)將線段平移得到線段，其中點的對應點為，點的對應點為點.

①點平移到點的過程可以是：先向 平移 個單位長度，再向 平移 個單位長度；

②點的坐標為 .

(2)在(1)的條件下，若點的坐標為(4，0)，連接，畫出圖形并求的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）.

（1）四邊形EFGH的形狀是 _____________ ，（證明你的結(jié)論. ）

（2）當四邊形ABCD的對角線滿足 __________條件時，四邊形EFGH是矩形(不用證明)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．

（1）求證：△BGF≌△FHC；

（2）設AD=a，當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊三角形ABC中，BC＝8cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t（s）．

（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）填空：①當t為　 　s時，四邊形ACFE是菱形；②當t為　 　s時，△ACE的面積是△ACF的面積的2倍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生整體的數(shù)學學習能力，年級組織了“數(shù)學鉆石活動”，從中隨機抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計分析，整理得到如下不完整的頻數(shù)分布表和數(shù)分布直方圖：

(1)表中的 ， ；

(2)把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計年級500名學生中，成績不低于85分的人數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形 ABCD 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到正方形AB ' C ' D ' ，旋轉(zhuǎn)角為 （ 0＜＜ 180 ） ，連接 B ' D 、 C ' D ，若 B ' D C ' D ，則 =____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規(guī)．我們不妨把這種圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？請解決以下問題：

(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BPC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

(2)請你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：

①如圖2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接寫出∠BPC與∠A之間存在的等量關(guān)系為： ．

遷移運用：如圖3：在△ABC中，∠A=80°，點O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點，點P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點，若∠OPC=100°，則∠ACB的度數(shù) ．

②如圖4：若D點是△ABC內(nèi)任意一點，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接寫出∠BDC、∠BPC、∠A之間存在的等量關(guān)系為 ．

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