如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點(diǎn)P，則該反比例函數(shù)的解析式是

A．      B．       C．       D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：如圖，作PE⊥x軸，PF⊥y軸，

∵點(diǎn)P為矩形AOBC對角線的交點(diǎn)，

∴矩形OEPF的面積=矩形AOBC的面積=×4=1。

∴|k|=1。

而k＞0，∴k=1，。

∴過P點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為。故選C。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OB、OA分別在x、y軸的正半軸上，且OA=6個(gè)單位長度，OB=10個(gè)單位長度．射線y=
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x（x≥0）交線段AC于點(diǎn)D，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿O→A→D→O的路線勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿O→B→C的路線勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△POQ的面積為S．
（1）線段AD=
 
；線段DO=
 
；
（2）分別求0≤t＜3及7≤t＜10時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求△POQ的面積S等于梯形DCBO面積一半時(shí)t的值；
（4）在運(yùn)動(dòng)的全過程中，是否存在t的值，使△POQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)（備用圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，矩形AOBC的兩邊在坐標(biāo)軸上，邊長AO為2、OB為3，雙曲線y=
kx
的圖象經(jīng)過C，求雙曲線和直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•鄭州模擬）如圖，矩形AOBC的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-
5
，2
5
），D是CB邊上的一點(diǎn)，將△CDO沿直線OD翻折，使C點(diǎn)恰好落在對角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是
y=-
2
x
y=-
2
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淄博）如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點(diǎn)P，則該反比例函數(shù)的解析式是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，矩形AOBC的兩邊在坐標(biāo)軸上，邊長AO為2、OB為3，雙曲線y=的圖象經(jīng)過C，求雙曲線和直線AB的解析式．

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