(1)解方程組
x+y=4
2x-y=5

(2)解不等式
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1
,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
(3)已知方程
1
x-1
=1的解是k,求關(guān)于x的方程x2+kx=0的解.
分析:(1)由①+②消去y,求出x,把x的值代入方程①求出y的值就可以求出方程組的解;
(2)根據(jù)解不等式的方法及步驟,去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng)求出不等式的解,然后再畫出數(shù)軸,將其解在數(shù)軸上表示出來(lái)就可以了.
(3)先求出方程
1
x-1
=1的解.就求出了k的值,然后將k的值代入x2+kx=0的方程求出其解就可以了.
解答:解:(1)
x+y=4①
2x-y=5②
,
由①+②,得
3x=9,
x=3,.
把x=3代入①,得
y=1.
∴原方程組的解為:
x=3
y=1

(2)去分母,得
4x-2-15x-3≤6,
移項(xiàng),得
4x-15x≤6+5,
合并同類項(xiàng),得
-11x≤11,
化系數(shù)為1,得
x≥-1.
將不等式的解集在數(shù)軸上表示為:

(3)解方程
1
x-1
=1得,
x=2,
經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原方程得根.
∵k是方程
1
x-1
=1的解,
∴k=2.
∴x2+2x=0,解得
x1=-2,x2=0
點(diǎn)評(píng):本題考查了解二元一次方程組的方法,因式分解法解一元二次方程的方法,解分式方程的方法,一元一次不等式及在數(shù)軸上表示一元一次不等式的方法.在解答的過(guò)程中要注意分式方程要驗(yàn)根.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)解方程組:
6x-3y=-3
5x-9y=-35

(2)二次函數(shù)圖象過(guò)A、C、B三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C在y軸正半軸上,且AB=OC.
①求C的坐標(biāo);
②求二次函數(shù)的解析式,并求出函數(shù)最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程組和方程:
(1)
x+5=3(y-1)
5(x-1)=3(y+5)
;
(2)
x-4
0.2
-2.5=
x-3
0.05

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程組:
4x+3y=1
2x-y=3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程組:
x+y+1=0
2y2-x2=2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程組
(1)
y=2x-1
x+y=2

(2)
2x+y=3
x-2y=4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案