Question

下列正多邊形的組合中，能夠鑲嵌成一個(gè)平面的是（ ）
A．正八邊形和正六形
B．正六邊形和正三角形
C．正五邊形和正八邊形
D．正五邊形和正六邊形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平面鑲嵌的同一個(gè)頂點(diǎn)處的各內(nèi)角的和等于360°對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、正八邊形的內(nèi)角為135°，正六形的內(nèi)角為120°，不能組成360°，所以不能鑲嵌成一個(gè)平面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、正六邊形的內(nèi)角是120°，正三角形內(nèi)角是60°，能組成360°，所以能鑲嵌成一個(gè)平面，故本選項(xiàng)正確；
C、正五邊形的內(nèi)角為108°，正八形的內(nèi)角為135°，不能組成360°，所以不能鑲嵌成一個(gè)平面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、正五邊形的內(nèi)角為108°，正六形的內(nèi)角為120°，不能組成360°，所以不能鑲嵌成一個(gè)平面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面鑲嵌，正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．