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在一個不透明的盒子里裝著分別標有數字1，2，3，4的四個完全相同的小球，現在甲、乙兩位同學做游戲，游戲規(guī)則是：“甲先從盒子里隨機摸出一個小球，記下小球上的數字后放回，乙再從盒子中隨機摸出一個小球，也記下球上的數字放回，則游戲結束．若記下的數字甲比乙大，則甲獲勝；若記下的數字甲不比乙大，則乙獲勝”．
（1）用樹狀圖分析此游戲有多少種可能出現的結果；
（2）該游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？說明理由．
【答案】分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即甲獲勝或乙獲勝的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．
解答：解：（1）

共有16種可能；（4分）

（2）“甲比乙大”的可能性是，而“甲不比乙大”的可能性是，
所以該游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平．（4分）
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現的結果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數y=
4
x
的圖象上的概率；
（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數x，y滿足y＜
4
x
的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個、紅球3個、白球4個，從盒子里任意摸出1個球，摸到紅球的概率是
（　�。�
A、
2
9
B、
4
9
C、
2
3
D、
1
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字-2，-4，0，6的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x；放回盒子搖均后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現的結果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落的二次函數y=x2+x-2的圖象上的概率；
（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數x、y滿足y＞x2+x-2的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•三明）在一個不透明的盒子里有3個分別標有數字5，6，7的小球，它們除數字外其他均相同．充分搖勻后，先摸出1個球不放回，再摸出
1個球，那么這兩個球上的數字之和為奇數的概率為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里裝有正面分別標有數-5、-2，-1，0、1、3的6張卡片，背面完全相同，洗勻后，從中任取兩張，該卡片上的數分別作為點P的橫坐標和縱坐標，P落在拋物線y=x2+4x-5與對稱軸右側所圍成的區(qū)域內（不含邊界）的概率是
1
3
1
3
．

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