先觀察下列各式：
數(shù)學公式=1
數(shù)學公式=3，數(shù)學公式從上面幾個式子的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律能把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行推廣嗎
①數(shù)學公式=________；13+23+33+43+53=________．
②用含n的代數(shù)式來表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：________．

10    225    1+2+3+…+n
分析：本題通過觀察可知=m+n，由此即可解出本題．
解答：依題意得：①=1+2+3+4=10；=1+2+3+4+5=15．∴13+23+33+43+53=152=225；
②（=）．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、先觀察下列各式，再解答后面問題：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；
（1）乘積式中的一次項系數(shù)、常數(shù)項與兩因式中的常數(shù)項有何關(guān)系？
（2）根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律，用公式表示出來；
（3）試用你寫的公式，直接寫出下列兩式的結(jié)果；
①（a+99）（a-100）=
a2-a-9900
；②（y-500）（y-81）=
y2-581y+40500
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先觀察下列各式：
①
2+
2
3
=2
2
3
；
②
3+
3
8
=3
3
8
；
③
4+
4
15
=4
4
15
；
④
5+
5
24
=5
5
24
；…，用字母n（n為自然數(shù)，且n≥2）表示上述規(guī)律為
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先觀察下列各式：
1
1×4
=
1
3
(1-
1
4
)，
1
4×7
=
1
3
(
1
4
-
1
7
)，
1
7×10
=
1
3
(
1
7
-
1
10
)，…
1
n(n+3)
=
1
3
(
1
n
-
1
n+3
)．
根據(jù)以上的觀察，計算：
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
2005×2008
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先觀察下列各式，
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…，則第六個式子為
7+
7
48
=7
7
48
7+
7
48
=7
7
48
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先觀察下列各式，再解答后面問題：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；（x+5）（x-6）=x2-x-30；
（1）乘積中的一次項系數(shù)、常數(shù)項與兩因式中的常數(shù)項有何關(guān)系？
解：乘積中的一次項系數(shù)是：
兩因式中常數(shù)項的和
兩因式中常數(shù)項的和
；乘積中的常數(shù)項是：
常數(shù)項的積
常數(shù)項的積
．
（2）根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律，用公式表示出來．
解：（x+a）（x+b）=
x2+（a+b）x+ab
x2+（a+b）x+ab
．

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