【題目】如圖，四邊形放置在平面直角坐標系中，，所在直線為軸，所在直線為軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點，并且與交于點，已知．則的長等于（ ）

A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意結合相似三角形的判定與性質(zhì)得出=，進而表示出E，D點坐標，再利用反比例函數(shù)圖象點的性質(zhì)得出答案．

如圖所示：過點E作EF⊥OA于點F，BN⊥CO于點N，DM⊥CO于點M，

∵反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)的圖象經(jīng)過AB的中點D，

∴設AD=a，AO=3b，則AB=2a，

可得EF∥CO，

則△BEV∽△BCN，

∵=,CO=，

∴==，

∴NV=b，

由題意可得：CN=2a，

= =，

則=，

解得：EV=a，

故EF=a+2a=+a，

∴E(b, +a),D(3b,a)，

故b(+a)=3ab，

解得：a=1，

則AB=2a=2.

故答案選：B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、

AC、BC的中點，點P為線段EF上一個動點，連接BP、GP，則△BPG的周長的最小值是

_ ▲ ．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點D，DE∥AC交AB于點E，若AB=8，則DE=_______

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1與x軸、y軸分別交于點A（3，0）、B（0，2）．

（1）如圖2，點M是AB的中點，過點M作ME⊥x軸，MF⊥y軸，垂足分別為E、F．則點M 的坐標為 ；

（2）如圖3，直線l2經(jīng)過點B，且與l1互相垂直，過點C（0，﹣1）作CD⊥y軸，交l2于點D．則以直線l2為圖像的函數(shù)表達式為 ；

（3）圖1中，在x軸上是否存在點P，使得△APB是等腰三角形．如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與交于點，且，點是軸上的一個動點，當的值最小時，的值是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，直線經(jīng)過點，，與雙曲線在第二象限內(nèi)交于點，且的面積為．

求直線的解析式及的值；

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【題目】如圖，在一間房子的兩墻之間有一個底端在點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在點；當它靠在另一側墻上時梯子的頂端在點．已知，，點到地面的垂直距離為米，則點到地面的垂直距離約是________米（精確到）．

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【題目】雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

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【題目】為了解中學生“平均每天體育鍛煉時間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機調(diào)查了若干名中學生，根據(jù)調(diào)查結果制作統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的中學生人數(shù)為_______，圖①中m的值是_____　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)250000名中學生中，每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)．

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