Question

在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

Answer 1

解析：（1）設電腦、電子白板的價格分別為x,y元，根據等量關系：1臺電腦+2臺電子白板凳3.5萬元，2臺電腦+1臺電子白板凳2.5萬元，列方程組即可.

（2）設購進電腦x臺，電子白板有(30-x)臺，然后根據題目中的不等關系列不等式組解答.

解：（1）設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據題意得：

解得：

答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元.

（2）設需購進電腦a臺，則購進電子白板（30-a）臺，

則

解得：，即a=15，16，17．

故共有三種方案：

方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺.總費用為萬元；

方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺.總費用為萬元；

方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺．總費用為萬元；

所以，方案三費用最低. …………………………10分

點撥：（1）列方程組或不等式組解應用題的關鍵是找出題目中存在的等量關系或不等關系。（2）設計方案題一般是根據題意列出不等式組，求不等式組的整數解。