Question

在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計(jì)算求出有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低.

Answer 1

解析：（1）設(shè)電腦、電子白板的價(jià)格分別為x,y元，根據(jù)等量關(guān)系：1臺(tái)電腦+2臺(tái)電子白板凳3.5萬元，2臺(tái)電腦+1臺(tái)電子白板凳2.5萬元，列方程組即可.

（2）設(shè)購進(jìn)電腦x臺(tái)，電子白板有(30-x)臺(tái)，然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系列不等式組解答.

解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬元，每臺(tái)電子白板y萬元，根據(jù)題意得：

解得：

答：每臺(tái)電腦0.5萬元，每臺(tái)電子白板1.5萬元.

（2）設(shè)需購進(jìn)電腦a臺(tái)，則購進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，

則

解得：，即a=15，16，17．

故共有三種方案：

方案一：購進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái).總費(fèi)用為萬元；

方案二：購進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái).總費(fèi)用為萬元；

方案三：購進(jìn)電腦17臺(tái)，電子白板13臺(tái)．總費(fèi)用為萬元；

所以，方案三費(fèi)用最低. …………………………10分

點(diǎn)撥：（1）列方程組或不等式組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中存在的等量關(guān)系或不等關(guān)系。（2）設(shè)計(jì)方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解。