Question

如圖，CE平分∠ACB，CE⊥BD于E，若AD=BD，AC=15cm，△CBD的周長為25cm，則BE=

 

cm．

Answer 1

分析：由AD=BD可知：（BC+BD+CD）-AC=（BC+AD+CD）-（AD+CD）=BC，BD=△CBD的周長-（BC+CD）=△CBD的周長-2BC，因為CE平分∠ACB，CE⊥BD于E，故BE=

1

2

BD．

解答：解：∵AD=BD，
∴（BC+BD+CD）-AC=（BC+AD+CD）-（AD+CD）=BC，
即BC=△CBD的周長-AC=10，
∵CE平分∠ACB，CE⊥BD于E，
∴BC=CD，BE=

1

2

BD，
∴BD=△CBD的周長-（BC+CD）=△CBD的周長-2BC=5，
故BE=

1

2

BD=2.5cm．
故填2.5．

點評：本題考查了角平分線性質，解題過程中，需要將所求量與已知聯(lián)系起來，會靈活地將線段進行轉化．