Question

先化簡，后求值：(1+

1

x

)÷

x2-1

x

-2，其中x=

1

4

．

Answer 1

分析：先將括號內(nèi)分式通分相加，再將

x2-1

x

因式分解，約分后，再將2化為（x-1）為分母的分式，化簡后，將中x=

1

4

代入化簡后的解析式即可．

解答：解：原式=

x+1

x

×

x

(x+1)(x-1)

-2
=

1

x-1

-2
=

1-2x+2

x-1

=

3-2x

x-1

；
當(dāng)x=

1

4

時
原式=

3-2× 1 4

1 4 -1

=

3- 1 2

- 3 4

=-

10

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉分式的運算法則及因式分解是解題的關(guān)鍵．