Question

隨著國(guó)家刺激消費(fèi)政策的落實(shí)，某縣擁有家用汽車(chē)的數(shù)量快速增長(zhǎng)，截止2009年底該縣家用汽車(chē)擁有量為76032輛．己知2007年底該縣家用汽車(chē)擁有量為52800輛．請(qǐng)解答如下問(wèn)題：
（1）2007年底至2009年底我市家用汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率是多少？
（2）為保護(hù)城市環(huán)境，縣政府要求到2011年底家用汽車(chē)擁有量不超過(guò)80000輛，據(jù)估計(jì)從2009年底起，此后每年報(bào)廢的家用汽車(chē)數(shù)量是上年底家用汽車(chē)擁有量的4%，要達(dá)到縣政府的要求，每年新增家用汽車(chē)數(shù)量最多不超過(guò)多少輛？（假定每年新增家用汽車(chē)數(shù)量相同，結(jié)果精確到個(gè)位）

Answer 1

解：（1）設(shè)2007年底至2009年底我市家用汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x．
52800（1+x）²=76032，
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（舍去）．
答：2007年底至2009年底我市家用汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率是20%．
（2）設(shè)每年新增家用汽車(chē)數(shù)量y輛，[76032（1-4%）+y]•（1-4%）+y≤80000
解得y≤5065．
答：每年新增家用汽車(chē)數(shù)量最多不超過(guò)5065輛．
分析：（1）相等關(guān)系是：2007年底家用汽車(chē)擁有量×（1+年平均增長(zhǎng)率）²=2009年底家用汽車(chē)擁有量；
（2）利用2011年底家用汽車(chē)擁有量不超過(guò)80000輛，列不等式求解即可．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．注意檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際．