Question

如圖，半圓O的直徑在梯形ABCD的底邊AB上，且與其余三邊BC、CD、DA相切，若BC=2，DA=3，則AB的長(zhǎng)（ ）

A．等于4
B．等于5
C．等于6
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：連接OC，OD，設(shè)⊙O的半徑為r，在△AOD和△BOC中，AD和AO，BO和BC上的高都為r，則AO=AD，BO=BC，從而得出BA=AD+BC．
解答：解：如圖，
連接OC，OD，設(shè)⊙O的半徑為r，
∵BC、CD、DA與半⊙O相切，
∴AD邊上的高和AO邊上的高都為r，
∴AO=AD，
同理BO=BC，
∴AB=AO+BO=AD+BC=2+3=5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理和切線(xiàn)長(zhǎng)定理以及切線(xiàn)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．