Question

如圖，在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，DF⊥AE于點(diǎn)F，求∠ADF的度數(shù)．

Answer 1

分析：由在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得∠BAC的度數(shù)，由AE平分∠BAC，根據(jù)角平分線的定義，可求得∠CAE的度數(shù)，由AD⊥BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可求得∠CAD的度數(shù)，繼而求得∠DAE的度數(shù)，則可求得∠ADF的度數(shù)．

解答：解：在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=

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∠BAC=50°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=90°-∠C=42°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=8°，
∵DF⊥AE，
∴∠ADF=90°-∠DAE=82°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形內(nèi)角和定理與直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．