Question

【題目】某公司技術(shù)人員用“沿直線AB折疊檢驗(yàn)塑膠帶兩條邊緣線a、b是否互相平行”．

（1）如圖1，測(cè)得∠1=∠2，可判定a∥b嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）如圖2，測(cè)得∠1=∠2，且∠3=∠4，可判定a∥b嗎？請(qǐng)說明理由；

（3）如圖3，若要使a∥b，則∠1與∠2應(yīng)該滿足什么關(guān)系式？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）a∥b（2）能（3）∠1+2∠2=180°

【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定得出即可；

（2）求出∠1和∠4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的判定推出即可；

（3）根據(jù)折疊得出∠3=∠4，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1+∠3+∠4=180°，∠2=∠4，即可得出答案．

（1）a∥b，

理由是：∵∠1=∠2，

∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

（2）能，

理由是：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠2=90°，∠3=∠4=90°，

∴∠1=∠4，

∴a∥b；

（3）∠1+2∠2=180°，

理由是：根據(jù)折疊得：∠3=∠4，

∵a∥b，

∴∠1+∠3+∠4=180°，∠2=∠4，

∴∠1+2∠2=180°．