Question

已知AB是一段只有3米長(zhǎng)的窄道路，由于一輛小汽車(chē)與一輛大卡車(chē)在AB段相遇，必須倒車(chē)才能繼續(xù)通過(guò)．如果小汽車(chē)在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車(chē)在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車(chē)在AB段倒車(chē)的速度是它正常行駛速度的，大卡車(chē)在AB段倒車(chē)的速度是它正常行駛的，小汽車(chē)需倒車(chē)的路程是大卡車(chē)的4倍．問(wèn)兩車(chē)都通過(guò)AB這段狹窄路面的最短時(shí)間是    分鐘．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意求出小汽車(chē)和大卡車(chē)倒車(chē)的時(shí)間分別為50min和160min，然后分別討論大卡車(chē)和小汽車(chē)分別倒車(chē)，兩車(chē)都通過(guò)AB這段狹窄路面所用的時(shí)間，最后進(jìn)行比較即可．
解答：解：小汽車(chē)X通過(guò)AB段正常行駛需要10分鐘，小汽車(chē)在AB段倒車(chē)的速度是它正常行駛速度的，
由此得出倒車(chē)時(shí)間AB段X=10÷=50分鐘，
卡車(chē)Y通過(guò)AB段正常行駛需20分鐘，大卡車(chē)在AB段倒車(chē)的速度是它正常行駛速度的，
由此得出倒車(chē)時(shí)間AB段Y=20÷=160分鐘，
又因?yàn)椋盒∑��?chē)需要倒車(chē)的路程是大卡車(chē)需倒車(chē)的路程的4倍，得到小車(chē)進(jìn)入AB段，大車(chē)進(jìn)入AB段，
由此得出實(shí)際Y倒車(chē)時(shí)間=160×=32分鐘，實(shí)際X倒車(chē)時(shí)間=50×=40分鐘．
若Y倒X進(jìn)則是32+20=52分鐘兩車(chē)都通過(guò)AB路段，
若X倒Y進(jìn)則是40+10=50分鐘兩車(chē)都通過(guò)AB路段，
所以?xún)绍?chē)都通過(guò)AB路段的最短時(shí)間是50分鐘．
故答案為：50．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于應(yīng)用題，有一定難度，解題時(shí)注意分別討論小汽車(chē)和大卡車(chē)分別倒車(chē)所用的時(shí)間．