如圖,有六個(gè)矩形水池環(huán)繞,矩形的內(nèi)側(cè)邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF,正六邊形的邊長為4米.要從水源點(diǎn)P處向各水池鋪設(shè)供水管道,這些管道的總長度最短是    米.(結(jié)果保留根號)
【答案】分析:本題是正多邊形的計(jì)算,可以連接中心P與頂點(diǎn)D,作PG⊥ED,轉(zhuǎn)化為解直角三角形即可.
解答:解:過點(diǎn)P作PG⊥ED于G,由于正六邊形的中心角為360°÷6=60°.
所以∠P=30°,正六邊形的邊長為4米,則GD=×4=2米.
PG===2米.
根據(jù)垂線段最短,P到ED的最短距離為PG=2米.
∴這些管道的總長度最短是6×2=12米.
點(diǎn)評:根據(jù)垂線段最短,結(jié)合正六邊形的角的特殊性,用三角函數(shù)解答.
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精英家教網(wǎng)如圖,有六個(gè)矩形水池環(huán)繞,矩形的內(nèi)側(cè)邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF,正六邊形的邊長為4米.要從水源點(diǎn)P處向各水池鋪設(shè)供水管道,這些管道的總長度最短是
 
米.(結(jié)果保留根號)

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如圖,有六個(gè)矩形水池環(huán)繞,矩形的內(nèi)側(cè)邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF,正六邊形的邊長為4米.要從水源點(diǎn)P處向各水池鋪設(shè)供水管道,這些管道的總長度最短是______米.(結(jié)果保留根號)
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如圖,有六個(gè)矩形水池環(huán)繞,矩形的內(nèi)側(cè)邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF,正六邊形的邊長為4米.要從水源點(diǎn)P處向各水池鋪設(shè)供水管道,這些管道的總長度最短是    米.(結(jié)果保留根號)

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