Question

如圖為一直棱柱，其中兩底面為全等的梯形，其面積和為16；四個(gè)側(cè)面均為長(zhǎng)方形，其面積和為45．若此直棱柱的體積為24，則所有邊的長(zhǎng)度和為（ ）

A．30
B．36
C．42
D．48

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)直棱柱的底面積和體積求出直棱柱的高，再根據(jù)側(cè)面面積和求出底面周長(zhǎng)，加上4條高即可．
解答：解：直棱柱的底面積為16÷2=8，
直棱柱的高為24÷8=3，
底面周長(zhǎng)為45÷3=15，
所有邊的長(zhǎng)度和為15×2+3×4=42．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的表面積，可將底面周長(zhǎng)看作一個(gè)整體，注意本題所有邊的長(zhǎng)度和=2個(gè)底面周長(zhǎng)+4個(gè)高．