Question

已知⊙O的半徑為2cm，弦AB的長(zhǎng)為2，則這條弦的中點(diǎn)到弦所對(duì)優(yōu)弧的中點(diǎn)的距離為（  ）

A．1cm

B．3cm

C．(2+)cm

D．(2+)cm

Answer 1

B

解析試題分析：畫(huà)出圖形后連接OA，根據(jù)垂徑定理得出CD過(guò)O，AD=BD=cm，OD⊥AB，根據(jù)勾股定理求出OD長(zhǎng)，即可求出CD．

連接OA，
∵D為AB中點(diǎn)，OD過(guò)圓心O，C為弧ACB的中點(diǎn)，
∴由垂徑定理得：CD過(guò)O，AD=BD=cm，OD⊥AB，
∵在△ODA中，OA=2cm，AD=cm，由勾股定理得：OD=1cm，
∴CD=OC+OD=2cm+1cm=3cm，
故選B．
考點(diǎn)：勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，構(gòu)造直角三角形后求出OD長(zhǎng)，題目比較典型，難度適中．