Question

在△ABC和△DEF中，已知∠A=60°，∠B=∠F=20°，∠E=30°．畫直線ι，m，使直線l將△ABC分為兩個小三角形，直線m將△DEF分為兩個小三角形，并使△ABC分成的兩個小三角形分別與△DEF分成的兩個小三角形相似．（畫出兩種分法，畫圖工具不限，不要求寫畫法，但要標出能夠說明分法的記號或小三角形內角的度數(shù)，否則不給分．）
分法一

分法二

Answer 1

分析：根據(jù)兩角對應相等，兩三角形相似，
方法一：過點C作AB的垂線l，過點D作EF的垂線l，得到有一個銳角是20°的直角三角形兩個三角形相似，有一個銳角是30°的直角三角形的兩個三角形相似；
方法二：根據(jù)60°可分為兩個30°的角，過頂點A作直線l把△ABC兩個角分別是20°、30°的一個三角形與兩個角分別是30°、100°的兩個三角形，過頂點D作直線l把∠EDC分成30°與100°的兩個角，即可得到兩個角分別是20°、30°的一個三角形與兩個角分別是30°、100°的兩個三角形，從而得解．

解答：解：方法一：

方法二：

點評：本題考查了利用相似變換作圖，主要利用了兩角對應相等，兩三角形相似的判定方法，第二種方法，根據(jù)60°可分為兩個30°角，確定分出的一個三角形兩個角分別是20°、30°是解題的關鍵．