Question

將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，∠B=45°，∠E=30°，BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為（ ）

A．45°
B．50°
C．60°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠E=∠ECB=30°，再計(jì)算出∠ACE的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和即可算出∠AFC的度數(shù)．
解答：解：∵BC∥DE，
∴∠E=∠ECB=30°，
∵∠ABC=45°，
∴∠ACE=45°-30°=15°，
∵∠FAC=90°，
∴∠AFC=180°-90°-15°=75°．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)定理：定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等．
定理2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 
定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．