Question

●探究(1)在圖1中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F．

①若A(－1，0)，B(3，0)，則E點坐標為________；

②若C(－2，2)，D(－2，－1)，則F點坐標為________；

(2)在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A(a，b)，B(c，d)，求出圖中AB中點D的坐標(用含a，b，c，d的代數(shù)式表示)，并給出求解過程．

●歸納無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A(a，b)，B(c，d)，AB中點為D(x，y)時，x＝________，y＝________．(不必證明)

●運用在圖2中，一次函數(shù)y＝x－2與反比例函數(shù)y＝的圖象交點為A，B．

①求出交點A，B的坐標；

②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，

請利用上面的結論求出頂點P的坐標．

Answer 1

答案：
解析：

解：探究(1)①(1，0)；②(－2，)　　2分 　　(2)過點A，D，B三點分別作x軸的垂線，垂足分別為 　　，，，則∥∥　　3分 　　∵D為AB中點，由平行線分線段成比例定理得 　　＝． 　　∴O＝