Question

5．中國漢字博大精深，結構有趣，為弘揚中華漢字文化，九（1）班舉行了一次漢字拼接游戲，游戲規(guī)則是：如圖，將五張卡片正面分別寫上“亻”“阝”“又”“日”“十”（除正面上的部首或文字不同外，卡片的材質和大小均相同），洗勻后放在一個不透明的箱子里，每人隨機地從箱子里連續(xù)摸取兩張卡片，若這兩張卡片上的部首或文字能重新組成一個漢字，則可獲得一份獎品．
請回答下列問題：
（1）隨機地從箱子里連續(xù)摸取兩張卡片，可能的結果有哪些？（請用畫樹狀圖或列表法求解）
（2）在這個游戲中，獲得獎品的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結果；
（2）根據（1）中的樹狀圖，即可求得這兩張卡片上的部首或文字能重新組成一個漢字的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案

解答 解：（1）分別將“亻”“阝”“又”“日”“十”記為：A、B、C、D、E，
畫樹狀圖如下：

（2）∵由（1）知，隨機地從箱子里連續(xù)摸取兩張卡片共有10種等可能結果，
其中這兩張卡片上的部首或文字能重新組成一個漢字的有5種，
∴在這個游戲中，獲得獎品的概率是$\frac{5}{10}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．