【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(a,0),(b,0)且+|b-2|=0.
(1)求ab的值;
(2)在y軸上是否存在點(diǎn)C,使三角形ABC的面積是12?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)已知點(diǎn)P是y軸正半軸上一點(diǎn),且到x軸的距離為3,若點(diǎn)P沿平行于x軸的負(fù)半軸方向以每秒1個單位長度平移至點(diǎn)Q,當(dāng)運(yùn)動時間t為多少秒時,四邊形ABPQ的面積S為15個平方單位?寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo).

【答案】(1)a=-4,b=2;(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4);(3)點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒1個單位長度平移至點(diǎn)Q,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-4,3).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)二次根式與絕對值的非負(fù)性可得a+4=0,b-2=0,解得a=-4,b=2;

(2)設(shè)點(diǎn)Cx軸的距離為h,利用三角形的面積公式可解得h=4,要考慮點(diǎn)Cy軸正半軸與負(fù)半軸兩種情況;

(3)先根據(jù)四邊形ABPQ的面積積S (6+PQ)×3=15解得PQ=4,再求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-4,3).

試題解析:(1)根據(jù)題意,得

a+4=0,b-2=0,

解得a=-4,b=2;

(2)存在.設(shè)點(diǎn)Cx軸的距離為h,

SABCABh×6h=12解得h=4,

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4);

(3)四邊形ABPQ的面積S (6+PQ)×3=15解得PQ=4.

點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒1個單位長度平移至點(diǎn)Q,所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-4,3).

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ABCDEF _______

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2)在ADE旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)BD,E三點(diǎn)共線時,如圖2,若AB=3AD=2,求線段FH的長;

3)在ADE旋轉(zhuǎn)的過程中,若AB=a,AD=bab0),則FGH的周長是否存在最大值和最小值,若存在,直接寫出最大值和最小值;若不存在,說明理由.

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請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,回答下列問題:

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