Question

計算：
（1）

27 - 12

3

                     
（2）（

3

）²+4×（-

1

2

）-2³
（3）（

1

2

）^-1-|-

2

|-

1

2 -1

+（-1-

2

）²；
（4）（-2）³+

1

2

（2004-

3

）⁰-|-

1

2

|．

Answer 1

分析：（1）先把分子的二次根式化為最簡二次根式，合并后進行二次根式的除法運算；
（2）先進行乘方運算和乘法運算得到原式=3-2-8，然后進行加減運算；
（3）根據負整數(shù)指數(shù)冪、分母有理化和完全平方公式得到原式=2-

2

-（

2

+1）+1+2

2

+2，然后去括號后合并即可；
（4）根據零指數(shù)冪的意義得到原式=-8+

1

2

×1-

1

2

，再算乘法，然后進行加減運算．

解答：解：（1）原式=

3 3 -2 3

3

=

3

3

=1；

（2）原式=3-2-8
=-7；

（3）原式=2-

2

-（

2

+1）+1+2

2

+2
=2-

2

-

2

-1+1+2

2

+2
=4；

（4）原式=-8+

1

2

×1-

1

2

=-8．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪．