【題目】若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC一定是（ ）
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.任意三角形

【答案】C
【解析】解：∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3， ∴設∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，
∵∠A+∠B+∠C=180，
∴x+2x+3x=180°，
∴x=30，
∴∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，
即△ABC是直角三角形，
故選C．
設∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°得出方程x+2x+3x=180，求出x即可．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D可以把原正方形分割成一些互相不重疊的三角形.

（1）填寫下表

（2）原正方形能否被分割成2016個三角形？若能，求此時正方形ABCD內部有多少個點？若不能，請說明理由．

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A. +2 B. ﹣3 C. +4 D. ﹣1

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【題目】下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（ ）

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【題目】如圖，在8×8網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1．

（1）已知點A在第四象限，且到x軸距離為1，到y(tǒng)軸距離為5，求點A的坐標；

（2）在（1）的條件下，已知點B（a+1，﹣2a+10），且點B在第一、三象限的角平分線上，判斷△OAB的形狀．

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【題目】閱讀材料：如圖(一)，△ABC的周長為，內切圓O的半徑為r,連結OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積

∵ S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA

又∵S△OAB=，S△OBC=，S△OCA =

∴S△ABC=++= (可作為三角形內切圓半徑公式)

(1)理解與應用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內切圓半徑；

(2)類比與推理：若四邊形ABCD存在內切圓(與各邊都相切的圓，如圖(二))且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導四邊形的內切圓半徑公式；

(3)拓展與延伸：若一個n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內切圓，且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內切圓半徑公式(不需說明理由)．

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