已知，如圖在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分別是斜邊AB上的中線和高．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是


  1. A.
    AB=10
  2. B.
    CD=5
  3. C.
    CE=數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    DE=BE=數(shù)學(xué)公式
D
分析：A、直接利用勾股定理可求AB；
B、利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求CD；
C、利用三角形的面積公式，易求CE；
D、利用勾股定理可求BE，進(jìn)而可判斷是否正確．
解答：A、∵∠ACB=90°，
∴AB2=AC2+BC2=100，
即AB=10．
此結(jié)論正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，
∴CD=AD=BD=AB=5．
此結(jié)論正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵S△ABC=AC•BC=AB•CE，
∴6×8=10CE，
解得CE=．
此結(jié)論正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、在Rt△BCE中，BE2=BC2-CE2=36-=，
解得BE=≠，
此結(jié)論錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是一定要在直角三角形內(nèi)運(yùn)用勾股定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖在△ABC中，DE∥BC，
AD
DB
=
1
3
，則
DE
BC
=（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知：如圖在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，則△ACD≌△ABD的根據(jù)是
ASA
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點(diǎn)
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的內(nèi)角平分線，BC=2
3
，BD=4，求AB和AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分別是斜邊AB上的中線和高．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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