Question

如圖，直線交直線于軸上一點(diǎn)，交軸上另一點(diǎn)，交軸于另一點(diǎn),二次函數(shù)（＞0）的圖像過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上由向移動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，線段（1＜＜8）。

⑴為何值時(shí)，為圓心為半徑的圓與相切；
⑵設(shè)拋物線對(duì)稱軸與直線相交于點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/8/56268.png" >軸上求一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小；
⑶設(shè)點(diǎn)是上由向移動(dòng)的一動(dòng)點(diǎn)，且，若的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值。

Answer 1

⑴3⑵（⑶，①PQ=PC  則t=，②CP=CQ  則 t=4，
③QC=QP  則 t=解析:
解：⑴∵B、C在x軸上且拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)
∴令  且＞0    
∴    即B（-2,0）、C（8,0）
在Rt，  OA=6，OC=8， ∴AC=10
過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，則易證∽
∴    ∴    ∴
當(dāng)P為圓心，OP 為半徑的圓與相切時(shí)，即PE=OP
∴     則                       (3分)
⑵拋物線的對(duì)稱軸為
直線經(jīng)過(guò)A(0,6)、C（8,0）， 易求的解析式為   ∴M（3，）
為求得的周長(zhǎng)最小，作點(diǎn)A 的關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)
則經(jīng)過(guò)、M兩點(diǎn)的直線與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)N
∴直線M的解析式為     ∴N（     （6分）
⑶與的函數(shù)關(guān)系式為
若為等腰三角形，分三種情況：
①PQ=PC  則t=
②CP=CQ  則 t=4
③QC=QP  則 t=                                   （9分）
⑴由已知求得B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，證得∽，得出PE的長(zhǎng)，求出的值
⑵通過(guò)的解析式，求得M點(diǎn)的坐標(biāo)，為求得的周長(zhǎng)最小，作點(diǎn)A 的關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)、M兩點(diǎn)的直線與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)N
⑶根據(jù)三角形的面積公式求得，若為等腰三角形，分三種情況討論