如圖，拋物線C1：y=x2-4x的對稱軸為直線x=a，將拋物線C1向上平移5個單位長度得到拋物線C2，則拋物線C2的頂點坐標為    ；圖中的兩條拋物線、直線x=a與y軸所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為    ．
【答案】分析：先求出C1的頂點坐標，再根據(jù)平移的性質求出C1的頂點坐標，E的坐標，可見紅色部分面積等于黃色部分的面積，即求出平行四邊形OGFE的面積即可．
解答：解：在拋物線C1：y=x2-4x中，
C1的頂點G的坐標為（2，-4），
由于拋物線C1向上平移5個單位長度得到拋物線C2，
故F點坐標為（2，1），
E點坐標為（0，5）．
故平行四邊形OGFE的面積為5×2=10．
故答案為：（2，1）；10．
點評：此題考查了平移的性質，根據(jù)拋物線的圖象上點的坐標特征，確定平行四邊形的EOGF的面積是解題的關鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，拋物線C1：y=x2-4x的對稱軸為直線x=a，將拋物線C1向上平移5個單位長度得到拋物線C2，則圖中的兩條拋物線、直線x=a與y軸所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為
10
．

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26、已知：如圖，拋物線C1，C2關于x軸對稱；拋物線C1，C3關于y軸對稱．拋物線C1，C2，C3與x軸相交于A、B、C、D四點；與y相交于E、F兩點；H、G、M分別為拋物線C1，C2，C3的頂點．HN垂直于x軸，垂足為N，且|OE|＞|HN|，|AB|≠|HG|
（1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9個點中，四個點可以連接成一個四邊形，請你用字母寫出下列特殊四邊形：菱形
AHBG
；等腰梯形
HGEF
；平行四邊形
EGFM
；梯形
DMHC
；（每種特殊四邊形只能寫一個，寫錯、多寫記0分）
（2）證明其中任意一個特殊四邊形；
（3）寫出你證明的特殊四邊形的性質．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線c1：y=ax2-2ax-c與x軸交于A、B，且AB=6，與y軸交于C（0，-4 ）．
（1）求拋物線c1的解析式；
（2）問拋物線c1上是否存在P、Q（點P在點Q的上方）兩點，使得以A、C、P、Q為頂點的四邊形為直角梯形，若存在，求P、Q兩點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）拋物線c2與拋物線c1關于x軸對稱，直線x=m分別交c1、c2于D、E兩點，直線x=n分別交c1、c2于M、N兩點，若四邊形DMNE為平行四邊形，試判斷m和n間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線C1：y=ax2+bx+1的頂點坐標為D（1，0），
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）如圖1，將拋物線C1向右平移1個單位，向下平移1個單位得到拋物線C2，直線y=x+c，經(jīng)過點D交y軸于點A，交拋物線C2于點B，拋物線C2的頂點為P，求△DBP的面積
（3）如圖2，連接AP，過點B作BC⊥AP于C，設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC（AC+EC）為定值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線C1：y=ax2+bx-1與x軸交于兩點A（-1，0），B（1，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）若點D為拋物線C1上任意一點，且四邊形ACBD為直角梯形，求點D的坐標；
（3）若將拋物線C1先向上平移1個單位，再向右平移2個單位得到拋物線C2，直線l1是第一、三象限的角平分線所在的直線．若點P是拋物線C2對稱軸上的一個動點，直線l2：x=t平行于y軸，且分別與拋物線C2和直線l1交于點D、E兩點．是否存在直線l2，使得△DEP是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在求出t的值；若不存在說明理由．

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