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對于正整數a，我們規(guī)定：若a為奇數，則f（a）=3a+1；若a為偶數，則數學公式．例如f（15）=3×15+1=46，數學公式．若a1=8，a2=f（a1），a3=f（a2），a4=f（a3），…，依此規(guī)律進行下去，得到一列數a1，a2，a3，a4，…，an，…（n為正整數），則a3=________，a1+a2+a3+…+a2014=________．

2    4705
分析：按照規(guī)定：若a為奇數，則f（a）=3a+1；若a為偶數，則，直接運算得出a3，進一步找出規(guī)律解決問題．
解答：a1=8，a2==4，a3==2，a4==1，a5=1×3+1=4，a6==2，…，
這一列數按照除a1外，按照4、2、1三個數一循環(huán)，
∵2013÷3=671，
∴a1+a2+a3+…+a2014=8+（4+2+1）×671=8+4697=4705．
故答案為：2；4705．
點評：此題考查數列的規(guī)律，通過運算得出規(guī)律，進一步利用規(guī)律解決問題．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，在直角坐標系中，已知點P0的坐標為（1，0），將線段OP0按逆時針方向旋轉45°，再將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1按逆時針方向旋轉45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，…，OPn（n為正整數）．我們規(guī)定：把點Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，…）的橫坐標xn、縱坐標yn都取絕對值后得到的新坐標（|xn|，|yn|）稱之為點Pn的“絕對坐標”．則Pn的“絕對坐標”為（　�。�
A、（2n-1
2
，2n-1
2
）或（2n，0）
B、（2n，0）或（0，2n）
C、（0，2n）或（2n-1
2
，2n-1
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）
D、（2n-1
2
，2n-1
2
）或（2n，0）或（0，2n）

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A．（，）或（2n，0）
B．（2n，0）或（0，2n）
C．（0，2n）或（，）
D．（，）或（2n，0）或（0，2n）

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科目：初中數學 來源：2010年湖北省天門市石河中學中考數學模擬試卷7（解析版） 題型：選擇題

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A．（，）或（2n，0）
B．（2n，0）或（0，2n）
C．（0，2n）或（，）
D．（，）或（2n，0）或（0，2n）

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A．（，）或（2n，0）
B．（2n，0）或（0，2n）
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D．（，）或（2n，0）或（0，2n）

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