如圖AB是⊙O的直徑，弧BC度數(shù)是60，D是劣弧BC的中點，P是AB上的動點，若⊙O的半徑為1，則PC+PD的最小值是________．


分析：作D點關(guān)于AB的對稱點E，連CE交AB于P點，連EC，根據(jù)兩點之間線段最短得到CE是PD+PC的最小值．在△OCE中，利用勾股定理即可求解．
解答：解：作D點關(guān)于AB的對稱點E，連CE交AB于P點，
∵弧BC度數(shù)是60，D是劣弧BC的中點，
∴弧DC=弧BD=弧BE=30°
∴∠CDE=90°
∴CE是PD+PC的最小值．
又∵OC=OE，
∴△COE為等腰直角三角形．
∵OE=OC=1，
∴CE=．
∴PD+PC的最小值為．
故答案是：．
點評：本題考查了圓周角定理，正確確定P點的位置是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于點D，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，弦DC⊥AB于點E，在
AD
上取一點F，連接精英家教網(wǎng)CF交AB于點M，連接DF并延長交BA的延長線于點N．
求證：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，∠D=35°，則∠AOC=
70°
70°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•自貢）如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的長；
（2）若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南昌）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案