Question

（2012•銅仁地區(qū)）某區(qū)對參加2010年中考的5000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．請根據圖表信息回答下列問題：

視力	頻數（人）	頻率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）在頻數分布表中，a的值為______，b的值為______，并將頻數分布直方圖補充完整；
（2）甲同學說：“我的視力情況是此次抽樣調查所得數據的中位數”，問甲同學的視力情況應在什么范圍？
（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數占被統(tǒng)計人數的百分比是______；并根據上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據表格的已知數據求出所抽取的總人數，然后即可求出a，再根據所有頻率之和為1即可求出b，最后根據表格中的所有數據就可以補全右邊的圖形；
（2）由于知道總人數為200人，根據中位數的定義知道中位數在4.6≤x＜4.9這個小組，所以甲同學的視力情況的范圍也可以求出；
（3）首先根據表格信息求出視力在4.9以上（含4.9）的人數，除以總人數即可求出視力正常的人數占被統(tǒng)計人數的百分比，然后根據樣本估計總體的思想就可以求出全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生的人數．
解答：解：（1）∵20÷0.1=200，
∴a=200-20-40-70-10=60，
b=10÷200=0.05；
補全直方圖如圖所示．
故填60；0.05．

（2）∵根據中位數的定義知道中位數在4.6≤x＜4.9，
∴甲同學的視力情況范圍：4.6≤x＜4.9；

（3）視力正常的人數占被統(tǒng)計人數的百分比是：，
∴估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有35%×5000=1750人．
故填35%．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據中的數．