【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作C1，它與x軸交于點O，A1，將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，C2與x 軸交于另一點A2．請繼續(xù)操作并探究：將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，與x 軸交于另一點A3；將C3繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C4，與x 軸交于另一點A4，這樣依次得到x軸上的點A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，Cn，…．則點A4的坐標(biāo)為 ；Cn的頂點坐標(biāo)為 (n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示) ．

【答案】；（n為正整數(shù)）.

【解析】

試題令y=0，則，解得x1=0，x2=3，

∴A1（3，0）.

∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得點A4的坐標(biāo)為.

∵，∴C1的頂點坐標(biāo)為.

∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得C2的頂點坐標(biāo)為；C3的頂點坐標(biāo)為；C4的頂點坐標(biāo)為；………Cn的頂點坐標(biāo)為（n為正整數(shù)）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有兩個實根x1和x2

(1) 求實數(shù)k的取值范圍

(2) 若方程兩實根x1、x2滿足x12－x22＝0，求k的值

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【題目】如圖,點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象過點A(3，0)，與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P．

(1)求點B的坐標(biāo);

(2)求點P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請用尺規(guī)作出符合下列要求的點（不寫作法，保留作圖痕跡）.

（1）在圖①中的的內(nèi)部作出一點，使得；

（2）在圖②中的的外部作出一點，使得.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O．

(1)連接AC、BD，若∠BAC＝∠CAD＝60°，則△DBC的形狀為　 　．

(2)在(1)的條件下，試探究線段AD，AB，AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)若，∠DAB＝∠ABC＝90°，點P為上的一動點，連接PA，PB，PD，求證：PD＝PB+PA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

性質(zhì)：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．

即：

利用上述性質(zhì)可以求解如下題目：

在中，若，，，求b．

解：在中，∵，

∴．

（問題解決）利用上述相關(guān)知識解決下列問題：

如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方向航行．當(dāng)甲船位于處時，乙船位于甲船的南偏西方向的處，且乙船從處沿北偏東方向勻速直線航行．經(jīng)過20分鐘后，甲船由處航行到處，乙船航行到甲船位置（即處）的南偏西方向的處，此時兩船相距海里，求乙船每小時航行多少海里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個根為x1，x2，且x1＜x2，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形的周長為20 cm，兩對角線長度比為3：4，則對角線長分別為（ ）

A.12cm．16cmB.6cm，8cmC.3cm，4cmD.24cm，32cm

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同步練習(xí)冊答案