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【題目】如圖，已知AC、BD為數值的墻面，一架梯子從點O豎起，當靠在墻面AC上時，梯子的另一端落在點A處，此時∠AOC=60°，當靠在墻面BD上時，梯子的另一端落在點B處，此時∠BOD=45°，且OD=3米．

（1）求梯子的長；（2）求OC、AC的長．

【答案】（1）梯子的長為6米；（2）OC=3米；AC=米.

【解析】

（1）先根據題意得出△BOD是等腰直角三角形，再由勾股定理即可得出OB的長；
（2）先根據直角三角形的性質求出OC的長，再由勾股定理即可得出AC的長．

解：（1）∵由題意得，∠BDO=90°，∠BOD=45°，
∴∠B=45°．
∴OD=BD=3（米）．
在Rt△OBD中，=6（米），
∴梯子的長是6米；

（2）∵∠ACO=90°，∠AOC=60°，

∴∠CAO=30°，

∵OA=OB=6米，
∴OC=AO=3米．
在R△ACO中，==米．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1在正方形中，是的中點，點從點出發(fā)沿的路線移動到點時停止，出發(fā)時以單位/秒勻速運動：同時點從出發(fā)沿的路線勻速運動，移動到點時停止，出發(fā)時以單位/秒運動,兩點相遇后點運動速度變?yōu)?/span>單位/秒運動，點運動速度變?yōu)?/span>單位/秒運動：圖2是射線隨點運動在正方形中掃過的圖形的面積與時間的函數圖象，圖3是射線隨點運動在正方形中掃過的圖形的面積與時間的圖數圖象，

（1）正方形的邊長是______.

（2）求，相遇后在正方形中所夾圖形面積與時間的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的辦法是（ ）

A. 帶①去B. 帶②去C. 帶③去D. 帶①和②去

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：線段AB＝20cm.

(1)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，經過________秒，點P、Q兩點能相遇.

(2)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經過幾秒后P、Q相距5cm?

(3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，點P繞著點O以60°/秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（－2，0），與反比例函數在第一象限內的圖象的交于點B（2，n），連結BO，若S△AOB＝4．

（1）求該反比例函數的解析式和直線AB的解析式；

（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N.當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN.

（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2),線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系？寫出猜想.并加以證明.

（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3位置時,線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并加以證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（11·漳州）（滿分8分）漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據圖中所給的信息解答下列問題：

（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有_ ▲ 人達標；

（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別為3，4，x的三個正方形，則x的值為（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，E、F、G、H 分別為各邊的中點，順次連 結 E、F、G、H，把四邊形 EFGH 稱為中點四邊形．連結 AC、BD，容易證明：中點 四邊形 EFGH 一定是平行四邊形．

(1)如果改變原四邊形 ABCD 的形狀，那么中點四邊形的形狀也隨之改變，通過探索 可以發(fā)現(xiàn)：當四邊形 AB CD 的對角線滿足 AC＝BD 時，四邊形 EFGH 為菱形；當四邊形ABCD 的對角線滿足 時，四邊形 EFGH 為矩形；當四邊形 ABCD 的對角線滿足 時，四邊形 EFGH 為正方形．

(2)試證明：S△AEH＋S△CFG＝ S□ ABCD

(3)利用(2)的結論計算：如果四邊形 ABCD 的面積為 2012， 那么中點四邊形 EFGH 的面積是 （直接將結果填在 橫線上）

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