（2005•吉林）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（-1，0）．點C（0，5），D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點．
（1）拋物線的解析式為______；
（2）△MCB的面積為______．

【答案】分析：（1）由A、C、D三點在拋物線上，根據(jù)待定系數(shù)可求出拋物線解析式；
（2）把BC邊上的高和邊長求出來，就可以得出面積．
解答：解：（1）∵A（-1，0），C（0，5），D（1，8）三點在拋物線y=ax2+bx+c上，
則有0=a-b+c
5=c
8=a+b+c
解方程得a=-1，b=4，c=5所以拋物線解析式為y=-x2+4x+5．

（2）∵y=-x2+4x+5
=-（x-5）（x+1）
=-（x-2）2+9
∴M（2，9），B（5，0）
即BC==，
由B、C兩點坐標得直線BC的解析式為：l：x+y-5=0，
則點M到直線BC的距離為d==，
則S△MCB==15．
點評：此題考待定系數(shù)求函數(shù)表達式及函數(shù)頂點的坐標，函數(shù)內(nèi)三角形面積求法，點到直線距離．
練習冊系列答案
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（2005•吉林）如圖①，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，以BC的中點O為原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系．拋物線y=ax2經(jīng)過A、O、D三點，圖②和圖③是把一些這樣的小正方形及其內(nèi)部拋物線部分經(jīng)過拼組得到的．

（1）a的值為______；
（2）圖②中矩形EFGH的面積為______；
（3）圖③中正方形PQRS的面積為______．

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（2005•吉林）如圖1，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，以BC的中點O為原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系．拋物線y=ax2經(jīng)過A，O，D三點，圖2和圖3是把一些這樣的小正方形及其內(nèi)部的拋物線部分經(jīng)過平移和對稱變換得到的．
（1）求a的值；
（2）求圖2中矩形EFGH的面積；
（3）求圖3中正方形PQRS的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年吉林省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

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（2005•吉林）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（-1，0）．點C（0，5），D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點．
（1）拋物線的解析式為______；
（2）△MCB的面積為______．

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