Question

怎樣求用字母表示的數(shù)的絕對(duì)值？

Answer 1

答案：
解析：

用絕對(duì)值的代數(shù)定義求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，必須先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、零，還是負(fù)數(shù)，再由定義確定去掉絕對(duì)值符號(hào)“|　|”后的結(jié)果是它本身，還是它的相反數(shù)及零，從而求得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．當(dāng)這個(gè)數(shù)是用字母表示的數(shù)時(shí)，自然就增加了判定它的正、負(fù)的難度，必須切記，只有在判定一個(gè)數(shù)據(jù)的正、負(fù)時(shí)，才能根據(jù)定義去掉絕對(duì)值符號(hào)． 　　也就是說，去掉絕對(duì)值符號(hào)，要看絕對(duì)值符號(hào)里面的數(shù)是什么性質(zhì)的數(shù)，若絕對(duì)值符號(hào)里面的數(shù)是非負(fù)數(shù)據(jù)，那么這個(gè)數(shù)據(jù)的絕對(duì)值就是它本身，此時(shí)絕對(duì)值符號(hào)“|　|”就相當(dāng)于小括號(hào)“(　)”的作用；若絕對(duì)值符號(hào)里面的數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值就是這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，這時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)，就要把絕對(duì)值里面的數(shù)添上括號(hào)，再在括號(hào)前面加上“－”號(hào)． 　　因此，要求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，應(yīng)先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，再由絕對(duì)值的意義確定去掉絕對(duì)值符號(hào)后的結(jié)果． 　　絕對(duì)值是初中代數(shù)中的重要概念，用字母表示的數(shù)的絕對(duì)值求法，要分別進(jìn)行討論，如求a的絕對(duì)值時(shí)，要對(duì)a＞0，a＜0，a＝0進(jìn)行分類． 　　用符號(hào)語言表示為|a|＝ 　　注意：(1)任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是大于0或者等于0的數(shù)，即|a|≥0． 　　(2)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0． 　　(3)任何一個(gè)有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值，且它是一個(gè)非負(fù)數(shù)；其中0的絕對(duì)值最小，它的值等于0． 　　(4)若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)要么相等，要么互為相反數(shù)．