Question

如圖，圓周角∠A=30°，弦BC=3，則圓O的直徑是

1. A.
   3
2. B.
   3
3. C.
   6
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：連接OB、OC，先根據(jù)圓周角定理求出∠BOC等于60°，得到△BOC是等邊三角形，從而得解．
解答：解：連接OB，OC，由圓周角定理知，
∠O=2∠A=2×30°=60°，
∵OB=OC，
∴等腰△OBC是等邊三角形，
∴OB=BC=3，
∴直徑等于6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等邊三角形的判定和性質(zhì)及圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．