已知等腰三角形兩邊長分別為5和8，求底角的正切值．
考點(diǎn)：解直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：先確定等腰三角形的腰長，分兩種情況討論，當(dāng)腰長為5和腰長為8時，作底邊的高，構(gòu)成直角三角形，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：（1）當(dāng)?shù)妊切蜛BC的腰長為5，底邊長8時，
作底邊BC的高AD，則BD=CD=4，
在Rt△ADB中，∵∠ADB=90°，AB=5，BD=4，
∴AD=3，
∴tan∠B=
AD
BD
=
3
4
；

（2）當(dāng)?shù)妊切蜛BC的腰長為8，底邊長5時，
作底邊BC的高AD，則BD=CD=
5
2
，
在Rt△ADB中，∵∠ADB=90°，AB=8，BD=
5
2
，
∴AD=
231
2
，
∴tan∠B=
AD
BD
=
231
2
5
2
=
231
5
．
綜上可知，底角的正切值為
3
4
或
231
5
．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義，此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，易于掌握．
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．

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