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【題目】如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點，直線經過點，直線，交于點．

（1）求點的坐標；

（2）求直線的解析表達式；

（3）求的面積；

（4）在直線上存在異于點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點的坐標．

【答案】（1）、D（1,0）；（2）、y=x－6；（3）、；（4）、P（6,3）

【解析】

試題分析：（1）、令y=0求出x的值，得到點D的坐標；（2）、將A、B點坐標代入，利用待定系數法求出函數解析式；（3）、根據函數列出二元一次方程組，求出方程組的解，得出交點坐標；（4）、根據點P的縱坐標和點C的縱坐標互為相反數，得出點P的坐標.

試題解析：（1）、由y=－3x+3，令y=0，得－3x+3=0．

∴x=1．

∴D（1,0）．

（2）、設直線的解析表達式為，

將A（4,0）、B（3，－）兩點坐標代入可得：

∴直線的解析表達式為y=x－6．

（3）、由

解得

∴C（2，－3）．

∵AD=3，

∴S=×3×3=

（4）、根據題意可得點P的縱坐標為3，則3=x－6

解得：x=6

∴點P的坐標為（6,3）．

練習冊系列答案
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（3）

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