如圖，AC、BD是矩形ABCD的對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交BC的延長(zhǎng)線于F，則圖中與△ABC全等的三角形共有（　�。�

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

D

解析試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，結(jié)合三角形全等的判定定理即可得到結(jié)果.
①∵AB=DC，∠ABC=∠CDA，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC；
②∵AB=DC，∠ABC=∠BCD，BC=BC，
∴△ABC≌△DBC；
③∵AB=AB，∠ABC=∠BAD，BC=AD，
∴△ABC≌△ABD；
④∵DF∥AC，
∴∠ACB=∠DFC，
∵AB=DC，∠ABC=∠DCF，
∴△ABC≌△DCF．
故選D．
考點(diǎn)：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形全等的判定
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

課題學(xué)習(xí)：
（1）如圖1，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是
正方
正方
形，正方形ABCD的面積記為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系：
S1=2S2
S1=2S2
；
（2）如圖2，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是
矩
矩
形，菱形ABCD的面積為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系：
S1=2S2
S1=2S2
；
（3）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)．四邊形EFGH是
矩
矩
形；若梯形ABCD的面積記為S1，四邊形EFGH的面積記為S2，由圖可猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系為：
S1=2S2
S1=2S2
；
（4）如圖4，E、G分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，H、F分別是邊形AD、BC上的點(diǎn)，且四邊形EFGH為平行四邊形，若把平行四邊形ABCD的面積記為S1，把平行四邊形形EFGH的面積記為S2，試猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案