【題目】某縣為了了解初中生對(duì)安全知識(shí)掌握情況,抽取了50名初中生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試,并將測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(未完成). 安全知識(shí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表
組別 | 成績(jī)x(分?jǐn)?shù)) | 組中值 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
1 | 90≤x<100 | 95 | 10 |
2 | 80≤x<90 | 85 | 25 |
3 | 70≤x<80 | 75 | 12 |
4 | 60≤x<70 | 65 | 3 |
(1)完成頻數(shù)分布直方圖;
(2)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第組;
(3)若將各組的組中值視為該組的平均成績(jī),則此次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?/span>;
(4)若將90分以上(含90分)定為“優(yōu)秀”等級(jí),則該縣10000名初中生中,獲“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生約為人.
【答案】
(1)解:完成圖形如下:
(2)2
(3)83.4
(4)2000
【解析】解:(2.)∵共50個(gè)人, ∴中位數(shù)應(yīng)該是第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),
∵第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)均落在第2小組,
∴中位數(shù)落在第2小組;
(3.)平均數(shù)= =83.4;
(4.)該縣10000名初中生中,獲“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生約為10000× =2000人,
所以答案是:2,83.4,2000.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握特點(diǎn):①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況;②易于顯示各組的頻數(shù)差別.(注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(a,0),B(b,0),C(1,3),且a,b滿足|3b+a﹣2|+=0
(1)求A,B的坐標(biāo);
(2)在x負(fù)半軸上有一點(diǎn)D,使S△DOC=S△ABC,求點(diǎn)D坐標(biāo):
(3)在坐標(biāo)軸上是否還存在這樣的點(diǎn)D,使S△DOC=S△ABC仍然成立?若存在直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片,A種紙片邊長(zhǎng)為a的正方形,B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形,C種紙片長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形.并用A種紙片一張,B種紙片張,C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.
(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積.
方法1: ;方法2:
(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關(guān)系.
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
①已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值;
②已知(2018﹣a)2+(a﹣2017)2=5,求(2018﹣a)(a﹣2017)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AD上.
(1)求證:BE=CE;
(2)如圖2,若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F,且BF⊥AC,垂足為F,∠BAC=45°,原題設(shè)其它條件不變.求證:△AEF≌△BCF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判斷正誤,并說明理由(1)給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有可能不唯一________;理由________(2)給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)________;
理由________(3)n個(gè)數(shù)的中位數(shù)一定是這n個(gè)數(shù)中的某一個(gè)________;理由________(4)求9個(gè)數(shù)據(jù)(x1、x2、……、x9 , 其平均數(shù)為m)的標(biāo)準(zhǔn)差S, 計(jì)算公式為: ________;理由________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個(gè)直角三角形紙片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如圖,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,折疊該紙片,折痕與邊OB交于點(diǎn)C,與邊AB交于點(diǎn)D.
(1)若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
(2)若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′,是否存在點(diǎn)B′,使得四邊形BCB′D是菱形?若存在,請(qǐng)說明理由并求出菱形的邊長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,P、Q同時(shí)從B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度分別沿B→A→D→C和B→C→D方向運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),△BPQ的面積為S(平方單位),S與t的函數(shù)圖象如圖2,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng)t=4秒時(shí),S=4
B.AD=4
C.當(dāng)4≤t≤8時(shí),S=2 t
D.當(dāng)t=9秒時(shí),BP平分梯形ABCD的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究:如圖,分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ABMN和正方形ACDE,CN、BE交于點(diǎn)P. 求證:∠ANC = ∠ABE.
應(yīng)用:Q是線段BC的中點(diǎn),連結(jié)PQ. 若BC = 6,則PQ = ___________.
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