已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，點(diǎn)G為重心，那么tan∠GCB的值為    ．
【答案】分析：作出草圖，連接CG并延長交AB于點(diǎn)D，根據(jù)重心定義可知點(diǎn)CD是△ABC的中線，求出CD，BD的長度，再過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出CE的長度，再利用勾股定理求出DE的長度，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．
解答：解：如圖，連接CG并延長交AB于點(diǎn)D，
∵點(diǎn)G為重心，
∴CD是△ABC的中線，
∴CD=BD=AB=×10=5，
過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，
則CE=BE=BC=×8=4，
在Rt△CDE中，DE===3，
∴tan∠GCB==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的重心，銳角三角函數(shù)的定義，明確三角形的重心是三邊中線的交點(diǎn)，并作出輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（且不與點(diǎn)A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)∠A=70°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠A=112°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠A=α?xí)r，求∠BPC的度數(shù)．

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