【題目】如圖在□ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F為AD的中點,若∠AEF=52°,則∠B=___.
【答案】76
【解析】
過F作AB、CD的平行線FG,由于F是AD的中點,那么G是BC的中點,即Rt△BCE斜邊上的中點,由此可得BC=2EG=2FG,即△GEF、△BEG都是等腰三角形,因此求∠B的度數(shù),只需求得∠BEG的度數(shù)即可;易知四邊形ABGF是平行四邊形,得∠EFG=∠AEF,由此可求得∠FEG的度數(shù),即可得到∠AEG的度數(shù),根據(jù)鄰補角的定義可得∠BEG的值,由此得解.
過F作FG∥AB∥CD,交BC于G;
則四邊形ABGF是平行四邊形,所以AF=BG,即G是BC的中點;
∵BC=2AB,F為AD的中點,
∴BG=AB=FG=AF,
連接EG,在Rt△BEC中,EG是斜邊上的中線,
則BG=GE=FG=BC;
∵AE∥FG,
∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=52°,
∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=104°,
∴∠B=∠BEG=180°-104°=76°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】教室內(nèi)的飲水機接通電源進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫(℃)與開機后用時(分鐘)成反比例關系.直至水溫降至30℃,飲水機關機.飲水機關機后即刻自動開機,重復上述自動程序.如圖為在水溫為30℃時,接通電源后,水溫y(℃)和時間x(分鐘)的關系如圖.
(1)a= ;
(2)直接寫出圖中y關于x的函數(shù)關系式;
(3)飲水機有多少時間能使水溫保持在70℃及以上?
(4)若飲水機早上已加滿水,開機溫度是20℃,為了使8:40下課時水溫達到70℃及以上,并節(jié)約能源,直接寫出當它上午什么時間接通電源比較合適?
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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心,這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走:
(1)假如每天能運x立方米,所需時間為y天,寫出y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)若每輛拖拉機一天能運12立方米,則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完?
(3)在(2)的情況下,運了8天后,剩下的任務要在不超過6天的時間內(nèi)完成,那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務?
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【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6種型號)
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有 名學生.
(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺的部分補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,185型校服所對應扇形圓心角=
(4)若全校九年級共有學生800名,請估計穿170型校服的學生有多少名?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=a(x﹣4)2+h,已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m.
(1)當a=﹣時,①求h的值;②通過計算判斷此球能否過網(wǎng).
(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m,離地面的高度為m的Q處時,乙扣球成功,求a的值.
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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)、求證:四邊形AODE是矩形;(2)、若AB=6,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只,某學習小組做摸球實驗.將球攪勻后從中隨機摸出一個球,記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復,下表是活動進行中記下的一組數(shù)據(jù)
摸球的次數(shù) | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數(shù) | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)請你估計,當n很大時,摸到白球的頻率將會接近 (精確到0.1).
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是 .
(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只.
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