若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為m，最小距離為n（m＞n），則此圓的半徑為
m+n
2
或
m-n
2
m+n
2
或
m-n
2
．
分析：點(diǎn)P可能在圓內(nèi)，也可能在圓外；當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，直徑為最大距離與最小距離的和；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，直徑為最大距離與最小距離的差；再分別計(jì)算半徑．
解答：解：如圖1，若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為m，最小距離為n，
如圖2，若這個(gè)點(diǎn)在圓的內(nèi)部或在圓上時(shí)，圓的直徑為m+n，因而半徑為
m+n
2
；
當(dāng)此點(diǎn)在圓外時(shí)，圓的直徑是a-b，因而半徑是
m-n
2
；
故答案為：
m+n
2
或
m-n
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分類的思想及對(duì)點(diǎn)P到圓上最大距離、最小距離的認(rèn)識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b（a＞b），則此圓的半徑為（　　）
A、
a+b
2
B、
a-b
2
C、
a+b
2
或
a-b
2
D、a+b或a-b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為m，最小距離為n（m＞n），則此圓的半徑為（　�。�
A、
m+n
2
B、
m-n
2
C、
m+n
2
或
m-n
2
D、m+n或m-n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O的最大距離為8，最小距離為2，則⊙O的半徑為
3或5
3或5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省九年級(jí)11月月考數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：選擇題

若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b（a>b），則此圓的直徑為（ ）

A．                B． 

C．         D．

 

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