（2003•寧波）已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過點(diǎn)（a，-）和（-a，y1），則y1的值是    ．
【答案】分析：比較拋物線經(jīng)過的兩點(diǎn)坐標(biāo)，把點(diǎn)（a，-）代入拋物線解析式，待定系數(shù)更少；將代入后所得式子變形為兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0的形式，可求a、b的值，從而可求拋物線解析式及另一點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
解答：解：已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過點(diǎn)（a，-），
則有a2+a+b2=-；
化簡可得：（a+）2+b2=0；
解得a=-，b=0；
所以原函數(shù)式為：y=x2+x，
點(diǎn)（-a，y1）即為（，y1），
把x=代入y=x2+x中，得y1=．
點(diǎn)評：利用二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值．
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（2003•寧波）已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-1），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），O是原點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)此拋物線與x軸的交點(diǎn)為A，B（A在B的左邊），問在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2003•寧波）已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過點(diǎn)（a，-）和（-a，y1），則y1的值是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•寧波）已知：如圖，△ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x軸上，BC邊上的高線AO在y軸上，直線△APC點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)（與線段BC沒有交點(diǎn)）．設(shè)與AB、l、x軸相切的⊙O1的半徑為r1，與AC、l、x軸相切的⊙O2的半徑為r2
（1）當(dāng)直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)到任何位置時(shí)，⊙O1、⊙O2的面積之和最小，為什么？
（2）若，求圖象經(jīng)過點(diǎn)O1、O2的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•寧波）已知：如圖，△ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x軸上，BC邊上的高線AO在y軸上，直線△APC點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)（與線段BC沒有交點(diǎn)）．設(shè)與AB、l、x軸相切的⊙O1的半徑為r1，與AC、l、x軸相切的⊙O2的半徑為r2
（1）當(dāng)直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)到任何位置時(shí)，⊙O1、⊙O2的面積之和最小，為什么？
（2）若，求圖象經(jīng)過點(diǎn)O1、O2的一次函數(shù)解析式．

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