如圖，半徑分別為1、2、3、的三個圓⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切，則△O1O2O3的形狀是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等邊三角形
  4. D.
    一般三角形
B
分析：利用兩圓外切圓心距等于兩半徑之和和勾股定理的逆定理來判定即可．
解答：∵三個圓⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切，
∴設(shè)半徑為1與半徑為2的圓心距為a=1+2=3，
半徑為1與半徑為3的圓心距為b=1+3=4，
半徑為3與半徑為2的圓心距為c=2+3=5；
∵32+42=52，
∴a2+b2=c2即三個圓的圓心用線連接成三角形是直角三角形．
∴△O1O2O3的形狀是直角三角形．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形以及兩圓外切的性質(zhì)：圓心距等于兩半徑之和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，半徑分別為4cm和3cm的⊙O1，⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，且O1O2=6cm，過點(diǎn)A作⊙O1的弦AC與⊙O2相切，作⊙O2的弦AD與⊙O1相切．
（1）求證：AB2=BC•BD；
（2）兩圓同時沿連心線都以每秒1cm的速度相向移動，幾秒鐘時，兩圓相切？
（3）在（2）的條件下，三點(diǎn)B，C，D能否在同一直線上？若能，求出移動的時間；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，半徑分別為r1，r2的⊙O1、⊙O2相外切，AB為兩圓的外公切線，O1O2為連心線，若∠AO1O2=60°，r1=6，則r2等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑分別為1、2、3、的三個圓⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切，則△O1O2O3的形狀是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓》中考題集（61）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，半徑分別為4cm和3cm的⊙O1，⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，且O1O2=6cm，過點(diǎn)A作⊙O1的弦AC與⊙O2相切，作⊙O2的弦AD與⊙O1相切．
（1）求證：AB2=BC•BD；
（2）兩圓同時沿連心線都以每秒1cm的速度相向移動，幾秒鐘時，兩圓相切？
（3）在（2）的條件下，三點(diǎn)B，C，D能否在同一直線上？若能，求出移動的時間；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（55）：5.6 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，半徑分別為4cm和3cm的⊙O1，⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，且O1O2=6cm，過點(diǎn)A作⊙O1的弦AC與⊙O2相切，作⊙O2的弦AD與⊙O1相切．
（1）求證：AB2=BC•BD；
（2）兩圓同時沿連心線都以每秒1cm的速度相向移動，幾秒鐘時，兩圓相切？
（3）在（2）的條件下，三點(diǎn)B，C，D能否在同一直線上？若能，求出移動的時間；若不能，說明理由．

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