Question

下表是兩個商場1至6月份銷售“椰樹牌天然椰子汁”的情況：（單位：箱）

	1月	2月	3月	4月	5月	6月
甲商場	450	440	480	420	576	550
乙商場	480	440	470	490	520	516

根據(jù)以上提供的信息回答下列問題
（1）甲、乙兩個商場月平均銷售量哪個大？
（2）甲、乙兩個商場的銷售哪個穩(wěn)定？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，要比較甲、乙兩個商場月平均銷售量哪個大，需求出甲、乙兩個商場平均數(shù)；要比較甲、乙兩個商場的銷售哪個穩(wěn)定，需比較它們的方差，根據(jù)方差的計算方法計算方差，進行比較可得結(jié)論．

解答：解：（1）甲的平均數(shù)：

1

6

（450+440+480+420+576+550）=486（克），
乙的平均數(shù)：

1

6

（480+440+470+490+520+516）=486（克），
所以甲、乙兩個商場月平均銷售量一樣大；

（2）S_甲²=

1

6

×20000=3333.3，
S_乙²=

1

6

×4480=746.7，
∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙商場的銷售穩(wěn)定．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．