如圖，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直線BC與ED的位置關系如何？
并說明理由．
解：________，
理由：∵AB∥CD（已知）
∴________（兩直線平行內(nèi)錯角相等）
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴________（等量代換）
∴BC∥ED．

BC∥ED    ∠B=∠C    ∠C+∠D=180°
分析：因為AB∥CD，所以∠B=∠C，又因為∠B+∠D=180°，則∠C+∠D=180°，故BC∥ED．
解答：BC∥ED，
理由：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（兩直線平行內(nèi)錯角相等），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°（等量代換），
∴BC∥ED．
點評：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵．
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（1）線段AB為腰作一個黃金三角形（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（友情提示：三角形兩邊之比為黃金比的等腰三角形叫做黃金三角形）
（2）若AB=2，求出你所作的黃金三角形的周長．

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