Question

下列方程有實數(shù)根的是

1. A.
   x²+1=0
2. B.
   x²-1=0
3. C.
   x²-4x+5=0
4. D.
   x²-x+=0

Answer 1

B
分析：本題是根的判別式的應(yīng)用試題，不解方程而又準(zhǔn)確的判斷出方程解的情況，那只有根的判別式．
當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程沒有實數(shù)根．
解答：A、由題意可知x²+1=0，
△=b²-4ac=-4＜0，
所以沒有是實數(shù)根，故此選項錯誤；
B、x²-1=0，
△=b²-4ac=0+4＞0，
此方程有兩個不相等的實數(shù)根，故此選項正確；
C、x²-4x+5=0的△=b²-4ac=16-20=-4＜0，
所以沒有是實數(shù)根，故此選項錯誤；
D、x²-x+=0的△=b²-4ac=2-4＜0，
所以沒有是實數(shù)根，故此選項錯誤；
故選：B．
點評：此題主要考查了方程根的情況判定方法，熟練記憶根的判別式再進(jìn)行判定是解題關(guān)鍵．