Question

如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：過B作于F，于G，先根據(jù)坡度的定義可求得，再由AB=10即可求得BG的長(zhǎng)，從而得到EG的長(zhǎng)，在Rt△BCF中，，可求得CF的長(zhǎng)，在Rt△ADE中，，可求得DE的長(zhǎng)，從而求得結(jié)果.

過B作于F，于G，

∵AB的坡度，

∴，即，

∴，

∵AB=10，

∴，

∴.   

在Rt△BCF中，，

∴ 

在Rt△ADE中，，

∴，

∴，

∴CD=．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形解題.